2016.09.15. Óramegbeszélés, feladatok felmérése Ki miért szeretne tanár lenni? Milyen tanár szeretne lenni Ki volt a példakép? --> Hf. Otthoni meggondolásra Néhány gondolat szerda éjfélig: Ki volt a példakép? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.09.22. Példaképek megbeszélése. A tanár szerepe, alkalmazkodás, megosztott figyelem, ... (n+1). kompetencia: színészség Miért nincs megfelelő számfogalma a gyermeknek? Mit tehetünk? Építhetünk-e erre pl. logaritmust? Készülés - tisztelet a tanuló irányában. Mat.didaktika: szakmai felkészültség pedagógiai célok pszichológiai, gyermekfejlődési aspektus tervezés Belső ellentmondásosság: alkalmazkodás/egyéni, önálló általános ismeretek/tartalmi, adat jellegű ism. tanterv/egyéni fejlődés szabad gondolat/fegyelem Varga Tamás 1973.: Megértés különbségtétel, összefüggés látása kijelentések megértése gondolatmenetek követése ismétlés szimbólumok, ábrák, nyelv egymásba transzformálása Tudás, cselekvés, alkalmazás terminológiák, szimbólumok használata matematikai kijelentések alkalmazásai rutinfeladatok megoldása, algoritmusok alkalmazása manuális készségek birtoklása Konstruálás egy probléma megfogalmazása megoldási terv készítése, megoldási eszközök megtalálása minden lehetséges objektum megtalálása egy adott problémánál egy definíció megalkotása egy bizonyítás megtalálása általánosítás, kiterjesztés Értékelés egy adott kijelentés értelemszerű-e egy adott kijelentés igaz-e egy adott probléma világosan van-e kitűzve, elegendőek-e az adatok a probléma megoldására tartalmaz-e egy adott probléma felesleges, ill. ellentmondó adatokat egy szimbólum, egy definíció, egy megoldási ötlet mefelelő-e egy gondolatmenet korrekt-e a vizsgált megoldás megfelel-e a feladat feltételeinek egy adott megoldás ésszerű-e, gyakorlatias-e --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.09.29. -- AZ EGYES FOGALMAKHOZ MEGBESZÉLT PÉLDÁKAT ÉRDEMES MEGTANULNI... Mi az a fogalom? Mi a fogalom def-ja? --> Pedagógiai lexikon A fogalom fejlődésa/változása/átalakulása... (társadalmi, tudományos, ... hatások) Tartalom -- terjedelem. Alá-, fölé-, mellérendelt fogalmak. Fajtái: tárgyi, reláció, műveleti Fogalom megadása - fölérendelt fogalom és megkülönböztetés - származtatott - rekurzív - szimbólumokkal --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.10.06. -- AZ EGYES FOGALMAKHOZ MEGBESZÉLT PÉLDÁKAT ÉRDEMES MEGTANULNI... Fogalom megadása - axiómatikus - egyértelműség Mikor sajátította el a tanuló a fogalmat? - önállóan megadja a definíciót - a definíció alapján el tudja dönteni, mit tartozik a fogalomhoz, s mi nem - példákat ad meg - a fogalom tulajdonságait megadja - a fogalmat elhelyezi a tanult fogalmak struktúrájában - a fogalom segítségével új fogalmat konstruál, használja a régit Példáink: geometriai alakzatok merőlegesség def. a^n def. Möbius-szalag def. - önálló, konstruktív megadás távolság def-nak egyértelműsége, jósága --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- "Üzemlátogatás": okt. 11., okt. 12. 8:15-9:00 (ld. órarendem) Látogatási jegyzetekhez hamarosan küldök listát --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.10.13. Esetmegbeszélés, a látogatási jegyzőkönyvek elemzése Otthoni meggondolásra: Az óra után érdemes az első beadandót elkészíteni (Fogalom) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.10.20. Elmarad (az óralátogatások "visszaadása") --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.10.27. Mikor kell bizonyítani? Milyen korban? Milyen szinten? Mikor ébred rá a gyerek a bizonyítás fontosságára? Mennyire szociális folyamat? Hogyan lehet csoportban, egységesen bizonyítási igényt támasztani? Lehet-e tökéletes bizonyítást adni? - Precizitás - egzaktság? Pl. Pitagorász tételének egzaktsága (biz. hogyan? kinek? megfordítás? --> 9. oszt-ban összegzés) Ugyanez Thales-tétellel. Más példák: háromszögszámok -- Bizonyítás-e a geometriai szemléltetés? És az algebrai? -- Formalitás kérdése. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.11.10. Deduktív bizonyítási módszer (pl. oszthatóság témaköre) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.11.17. 2016/2017. év OKTV II. kategória I. forduló 5. feladatának megoldása, pontozási útmutatója Mit kell bizonyítani? Milyen legyen a leírás? Milyen mintát adnánk mi, mit adtak? Mi a teendő más a megoldási tervvel? Mi bontható, mi tekintendő egy logikai egységnek? Hogyan javítsunk OKTV, ill. érettségi dolgozatokat? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.11.24. Bizonyítási módszerek. Euklideszi szerkesztés és a leírás gyakorlata. Szerkesztés lépései - recept. Direkt bizonyítási módszer. A teljes indukció módszere. Hogyan tanítsuk? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.12.01. A bizonyítási igény támasztása. Példa (térgeometria) a bizonyítás szükségességére. Egyedi --> általános --> sejtés --> bizonyítás. A bizonyítás leírása. A beadandó kritériumai. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.12.08. Párhuzamos szelők tétele, mint érdekes példa. Kérdéseink: összemérhetőség fogalma (s még ez hol jön elő?) megfordíthatóság kérdése (mint az elmélyítés kérdése) - logikai kérdések: megfordítás több feltételes állítások megfordítása tagadás - különféle esetek ... mértani helyes megfogalmazások (feltétel <==> állítás kérdése) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2016.12.15. A beadandó legvégső határideje az év utolsó napja. (A jegyeket legkésőbb január 6-ig be kell írnom.) Szép ünnepet, s eredményes vizsgákat kívánok! Péter