2015.02.11. Órán megbeszéltek 2013_2014. OKTV II. ford., 2. feladat megoldása Otthoni meggondolásra Milyen feladatokkal vezessük rá a megoldásra a tanulót? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.02.18. Órán megbeszéltek Oszthatóság bevezetése játékosan (babos feladatok, NIM, nyerő stratégia, kulcsfogalmak, ...) Jelölések praktikusan... fogalmak játékos, beszédes bevezetése Otthoni meggondolásra Arany D. verseny 2014/2015. II. fordulós feladata: (2015,1)+(2015,2)+(2015,3)+...+(2015,2015)=? szükséges fogalmak, ismeretek, rávezetés, rávezető feladatok, ... Feladatsor példái: 1., 4., 7., 8. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.02.25. Órán megbeszéltek x^3+y^3+2x^2+2y^2+(xy)^2+3xy^2+3yx^2+4=0, x és y egészek nevezetesn azonosságok - tanítási trükkök, játékok bizonyítás: kell? (körös feladat) Hogyan oldjunk meg több ismeretlenes egyenleteket? (teljes négyzetek...) P(1)=P(-1)=1, P(2)=P(-2)=P(-3)=-1, P(0)=? polinomok felírása, Kepler, másodfokú görbék, kúpszeletek, ... Otthoni meggondolásra Zrínyi 2015. 12-es fels. KöMaL februári C fels. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.05. Órán megbeszéltek x^2!y^2+z^2+xy+yz+xz+xyz=2000, x és y egészek Nevezetes közepek, egyenlőtlenségek Feladatok közepekre x+b/x típusű fv-ek, terület max. és kerület min. feladatok "okos lány esete" típusú csalások Félkörös ábrában a közepek. Otthoni meggondolásra 2pi térfogatú forgáshengerek közül melyiknek minimális a felszíne? Forgáshenger magasságának és sugarának összege 24. Mikor lesz a térfogata max.? Általános esetben G és A közötti öf. biz. Érintőtrapézban a közepek keresése. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.12. Órán megbeszéltek Nevezetes közepek, egyenlőtlenségek Feladatok közepekre (2 egység kerüetű egyenlő szárú háromszögek közül a max. területű.) Trapézokban az alapokkal párhuzamos közepek (valamint egyenletmegoldási trükkök). Mit tud a 10. osztályos tanuló? Érintőtrapézban a közepek keresése. Otthoni meggondolásra Két egység kerüetű egyenlő szárú háromszögek közül a max. területű. Általános esetben G és A közötti öf. biz. Feladatok, példák gyűjtése közepekre. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.19. Órán megbeszéltek Zrínyi-feladatok A háromszög területképletei A szögfelezőről eszembe jutott... Nevezetes közepek, egyenlőtlenségek - feladatok (jó és hibás gondolatmenetek) Egységkerületű egyenlőszárú háromszög max területe. Egyenlőszárú derékszögű háromszögek közül a max. területű. Néhány ötlet, feladat Otthoni meggondolásra Két feladat: példák gyűjtése közepekre. - Táblánál előadás! Általánosan a számtani-mértani közép bizonyítása. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.26. Órán megbeszéltek Nevezetes közepek, egyenlőtlenségek - feladatok (jó és hibás gondolatmenetek) Petra: konvex négyszög területe 32, két szemben lévő oldalának, valamint átlójának összege 16. Mekkora a másik átló? Kata: (a + 1/a)^2 + (b + 1/b)^2 legalább 25/4 Zsani: r sugarú gömböt érintő a legkisebb térfogatú körkúp? 10 m széles merőleges folyosókon mekkora létrával lehet befordulni? 8 m, ill. 27 méter széles merőleges folyosón mekkora uszállyal lehet befordulni? Otthoni meggondolásra beszkennelt feladatok ... --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.04.15. Órán megbeszéltek konzultáció, gyakorlás közepek, újabb feladatok - problémák: felveszi a szélsőértéket?, állandót kaptunk?, ... átmérő jelentései 2 egység kerületű egy. sz-ú háromszögek közül a max. területű egy sz-ú derékszögű háromszögek közül a max területű adott felszínű négyzetes oszlopok közül a max térfogatú ... Otthoni meggondolásra beszkennelt feladatok, ismétlés --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.04.16. Órán megbeszéltek I. ZH Otthoni meggondolásra A zh feladatai. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------