2015.02.11. Órán megbeszéltek Számhalmazok Racionális és irracionális számok Indirekt bizonyítási módszer Irracionális számok konstruálása, irracionalitásuk bizonyítása Feladatsor példái: 0-16. Otthoni meggondolásra sin 5°, log_2 5 irracionalitása Ha x, y, z és sqrt(x)+sqrt(y)+sqrt(z) racionális, akkor sqrt(x) és sqrt(y) és sqrt(z) is racionális. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.02.18. Órán megbeszéltek Racionális és irracionális számok (sin 5°, log_2 5, ...) Indirekt bizonyítási módszerrel bizonyítható feladatok Feladatsor példái: 21., 22., 23. Skatulya: 1., 2., 6. Otthoni meggondolásra Példa indirekt bizonyításra a matematia területein belül Skatulya: 3., 4., 7., 11. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.02.25. Órán megbeszéltek Hajtogatás, s vele kapcsolatos leszámolási feladatok: hány rész osztja a teret... skatulya: színezés a síkon, 7 közül négy melyek összege néggyel osztható, ... Otthoni meggondolásra 2013-nak van-e olyan többszöröse, mely csupa egyesből áll? 8 cm-es négyzetben van háromszög, melynek területe legfeljebb 2. Négyzetrácson 5 pont. Mindegyiket összekötögetve másikokkal lesz olyan szakasz, mely rácsponton halad át. 2^n utolsó két jegyéből álló sorozat periodikus. 10x10-es tábla 9 mezője gyomos. Egy mező elgyomosodik, ha legalább két szomszédja gyomos. Lehet-e mind gyomos? 5 egész között van 3, melyek összege osztható 3-mal. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03. 04. Órán megbeszéltek 2013-nak van-e olyan többszöröse, mely csupa egyesből áll? Van olyan poz. egész kitevőjű 3-hatvány, mely 0001-re végződik. Négyzetrácson 5 pont. Mindegyiket összekötögetve másikokkal lesz olyan szakasz, mely rácsponton halad át. A síkon minden pont piros, kék vagy zöld. Biz. be, hogy van két azonos színű 'a' távolságra. Teljes indukció módszere, oszthatósági feladatok. Otthoni meggondolásra Sárga Bohóc: 52-53. oldal 146. és 156. feladata Első n^2, első n^3 összege. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03. 11. Órán megbeszéltek Mértani sorok, ill. nem konvergens összegek példái Invariáns tulajdonságok, bizonyítás invariánciával (gyomos mező, számok a kocka csúcsaiban, különféle konstrukciók a táblára írt számokkal, mókusok, majmok, ...) Otthoni meggondolásra Feladatlap 4. oldal 1-4. feladatai --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.18. Órán megbeszéltek Invariáns tulajdonságok, bizonyítás invariánciával (gyomos mező, számok a kocka csúcsaiban, különféle konstrukciók a táblára írt számokkal, mókusok, majmok, ...) Feladatlap 4. oldal 1-4. feladatai Gondolkodtató feladatok: teknősbéka 6 perc alatt megtett útja... sakktáblás feladványok Otthoni meggondolásra Feladatlap 4. oldal 5-11. feladatai Gondolkodtató feladatok: - törhetetlen strucctojás - kígyó hossza - vándor a fogadóban fizet --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.03.25. Órán megbeszéltek Invariáns tulajdonságok, bizonyítás invariánciával Közepek Favágó és a fa hossza Otthoni meggondolásra Feladatlap --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.04.08. Órán ZH Otthoni meggondolásra ZH feladatai --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2015.04.15. Órán megbeszéltek ZH feladatai, értékelés Közepes feladatok, problémák Játék... Geometriai szerkesztések Euklideszi eszközök, szerkesztési lépések Számolás/szerkesztés, déloszi problémák feladatok (pl. szerk. egy. sz-ú háromszeget, melynek adottak a magasságai súlypontok mértani helye, ha adott két csúcs és a harmadik egyenese, ...) Otthoni meggondolásra mathdid.elte.hu geom-i feladataiból (1-4., 10., 11., ...) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------