2020.02.11. Óramegbeszélés, feladatok felmérése, értékelési rendszerünk (aktív részvétel, két ZH jó eredménye, azok átlaga + javítás...) A következő órától: a gyakorlat leírása, ajánlott irodalom a mathdid.elte.hu oldalon várható... Közepek (Q, A, G, H és a közöttük lévő összefüggések két számra - bizonyítás) Közepek geometriai ábrán - második bizonyítás Otthoni meggondolásra: a mathdid.elte.hu oldalon lévő feladatsor első 6 példája ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.02.19. Közepekújbóli áttekintése (QAGHC) új közép: kontraharmonikus közép mitől közép valami? mit kell hozzá teljesítenie? bizonyítás közepekkel lépései Nevezetes szélsőértékfeladat megoldási módszerei a+b=állandó ==> T=max.? próba, táblázat, sejtés, ábrázolás, bizonyítás (mf-ú fv. tul-i, közepek, diff. sz., ...) Az Arany Dániel matematikafeladatsor idei feladataiból: II. forduló, haladók II. kat. 2. feladata Otthoni meggondolásra: A http://mathdid.elte.hu/pic/tkelemi4.pdf feladatsor 1-7. feladatai. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.02.26. Au Dani II. ford. haladók 2. feladatának értékelése (feladat) a Hf feladatai - megoldási ötletek, gyakorlás hatványközepek (ld. SB. IV./999. feladata) Otthoni meggondolásra SB. IV./999., 1004-1008., 1015. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.03.04. Hatványközepek ismét (SB. IV./999.) Feladatok közepekkel Otthoni meggondolásra Egységkerületű egyenlőszárú háromszögek közül melyik területe maximális? (Közepekkel, mf-úval, diff.számítással) SB. IV./ 1003-1007., 1012-1013. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.03.11. Feladatok közepekkel - "közepes megoldás" - másodfokú fv-nyel - differenciálsz-sal Adott tömegű gyémánt 20 részre bontása, az ár arányos a tömeg négyzetével 2pi térfogatú egyenes hengerek felületének minimuma alagút, kamion rakományának maximális keresztmetszete (2018.04. KöMaL emelt szintű gyakorló) Közepes feladatok a^4+b^4 >= ab(a^2+b^2) Otthoni meggondolásra A http://mathdid.elte.hu/pic/tkelemi4.pdf feladatsor 14-16. feladatai. a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) >= 3/2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.03.18. Tavaszi szünet (rendkívüli) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.03.15. - távtanítás Egy kis bemutató \LaTeX-ből A file-unkat pl. itt, no meg itt szerkesztgettük. Javasolt segédanyag. A legegyszerűbb létrehozni egy üres (blank) dokumentumot, s azt lecserélni a következőkre: \documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[magyar]{babel}% \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} \usepackage{calligra} \usepackage{multicol} \usepackage{color} \title{cím} \author{\LARGE\calligra Közös alkotásunk} \date{2020. március 25.} \begin{document} \maketitle \end{document} Új "követelmények": - órákon való aktív részvétel (pl. hf-k bemutatása) - kijelölt hf-k beadása - KöMaL-feladat (https://www.komal.hu/verseny/feladatok.h.shtml) Gyak. feladatok: 1. Egy háromszög mindegyik oldalán kijelölünk két-két pontot úgy, hogy a hat pont egy olyan hatszög hat csúcsa legyen, amelynek minden oldala egyenlő, és szemközti oldalai párhuzamosak. Bizonyítsuk be, hogy a hatszög kerülete nem lehet nagyobb, mint a háromszög kerületének kétharmad része. 2. A órán lévő 10. feladat kidolgozása saját LaTeX-file-ban, s annak megosztása. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.04.01. Feladatok .ppt-n. A Teams-be feltöltöttem. Hf.: megosztott overleaf-dokumentumban a választott feladat megoldása, a többi ellenőrzése. (Minden feladatot két-két ember old meg, a többiek ellenőrzik.) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.04.08. (már volt szünet, most lesz óra!) Minden a megosztott overleaf.com oldalon található - a házi is: https://www.overleaf.com/7852169621sxmwdnkgmjbf ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.04.15. Rendezési tétellel kapcsolatos feladatok befejezése: https://www.overleaf.com/7852169621sxmwdnkgmjbf Számtani sorozatos példák befejezése:https://www.overleaf.com/2951664679rxzkjqhxnvgj Mértani sorozatos feladatok: https://www.overleaf.com/3975875958dpwvkhxtzyfd ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.04.22. röpike Fibonacci-féle sorozatról + feladatok Hf. továbbra is a megosztott overleaf dokumentumban van (sok páros munka: egy ember oldja, a másik segíti/ellenőrzi (ZB.IV. 299., 307.) Ne felejtsétek a KöMaL-t! ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.04.29. A feladatmegoldások elemzése. (... overleaf.com anyag) Hogyan gyártsunk sorozatokat? Bevezetés a függvényegyenletekbe + korábbi anyag ismétlése (Fibonacci-sorozat általános eleme). Házi feladat: ZB-feladatok, valamint gondolkoni a kiírt feladatokon. A megoldások mellé írjátok oda a neveteket. (Szintén overleaf.com anyag) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.05.06. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2020.05.13.